APLICACIÓN DE LA GEOMETRÍA EN EL BILLAR

Geometría del Pool

En el Pool, como en muchas otras actividades que involucran choques y rebotes, existen relaciones geométricamente interesantes. Desde ésta perspectiva, siempre es posible predecir un rebote, aprendizaje intuitivo que desarrollan frecuentemente los aficionados a ésta actividad.

Existen, al menos, dos situaciones interesantes: La primera involucra rebotes contra las bandas, recurso frecuente en los juegos de Pool y que, a mayor cantidad de rebotes, mayor complejidad reviste. En segundo lugar, las carambolas, recurso propio del BIllar, que consiste en pegarle con el taco a una bola, para que ésta golpee a otras dos. En el billar sólo se cuenta con tres bolas, y se trata de hacer solamente carambolas, de manera que la dificultad suele estar asociada a distancias y más a qué tan alineadas estén las tres bolas.

Como se muestra en la animación final, tal situación (la de la alineación), requiere de una carambola con banda (rebote), lo que es una combinación de ambas situaciones.

EL SECRETO DEL BILLAR ESTA EN LA GEOMETRÍA:

Si hay un deporte en el que los ángulos juegan un papel fundamental, ese es el billar. De hecho, para los grandes billaristas lo básico para practicarlo con éxito no es tener un buen golpe de muñeca, sino poseer unas nociones básicas de geometría para saber elegir qué golpe dar. Eso sí, no es el único deporte donde juega un papel importante.El estudio de los ángulos ha estado presente en la vida cotidiana del ser humano desde la antigüedad. Por ejemplo, los egipcios ya calculaban con precisión el ángulo de sus pirámides para garantizar la resistencia de sus paredes. Si nos atenemos a su definición, un ángulo es la región del plano que queda limitada por dos semirrectas que cortan en un mismo punto. Esas dos semirrectas son los lados del ángulo, y el punto común es el vértice. Al prolongar los dos lados del ángulo el plano quedará dividido en cuatro regiones, y en función del espacio que abarque el ángulo diremos que es cóncavo, si abarca tres de las cuatro regiones, o convexo, que abarca sólo una de las cuatro regiones.Por último, también se puede hablar de tres casos en que el ángulo recibe un nombre propio: nulo si la semirrecta generatriz está en la posición inicial; llano si las posiciones inicial y final están en la misma recta; o completo si las posiciones inicial y final de la semirrecta coinciden. UNA PARTIDA DE BILLAR. Un desarrollo similar al que se expone puedes verlo en  de la una de las mejores páginas de matemáticas que conozco. Aquí me he limitado a realizar alguno de los dibujos en Cabri para que puedan ser manipulados. En la referencia anterior puedes además ver algunas de las demostraciones. Vamos a utilizar el juego del billar como disculpa para estudiar geometría. Jugamos sin efectos, las bolas son puntos, los choques en las bandas totalmente elásticos. Tampoco vamos a preocuparnos de hacer carambolas, nos conformamos con que una de las bolas impacte en la otra tras chocar en las bandas que determinemos previamente. En primer lugar nuestro campo de juego será un rectángulo y continuaremos con un triángulo, que sin duda da más juego geométrico. Como ya dijo alguien "Toda la geometría cabe en un triángulo". Comenzamos viendo el choque a una banda, independiente de la forma de la mesa. Pincha sobre el gráfico para acceder al applet. MESA RECTANGULAR. Puedes variar en cada applet el tamaño del rectángulo así como la posición de las bolas. Dado un punto cualquiera P, ¿es posible que tras rebotar en las cuatro bandas la bola vuelva al punto P?

EL ÁNGULO DE 90º

Tenemos dos extremos para obtener una salida de la bola 1 de 90º o ángulo recto cuando golpeamos la bola 2.

El primero consiste en tomar prácticamente bola llena y golpe en la bola 1 en el centro. Con esto se logra un golpe amortiguado de manera que la bola 1 llega justo a la bola 3 mientras que la bola 2 realiza un recorrido más o menos largo encontrándose finalmente las tres bolas juntas.

Si, por el contrario, necesitáramos más velocidad en la bola 1 porque la bola 3 está más lejana, entonces tomamos media bola con un golpe bajo sin efecto.

Obviamente podemos calibrar con la toma de bola y la altura golpes intermedios entre estos dos extremos según lo que se pretenda. golpe de retroceso. Aunque es un artículo aparentemente sencillo no deja de ser un buen momento para entrenarlo cualquier jugador de cualquier nivel.
Es bien sabido que el retro o retroceso lo obtenemos golpeando bajo a la bola jugadora. Cuando se toma bola llena, la bola jugadora retrocede por el eje que unía los centros de ambas bolas.

Cuando se toma tres cuartos de bola el ángulo de salida de la bola jugadora es 45º aproximadamente. Observa que ya el punto de contacto no coincide ni con el eje 1-2 determinado por ambas bolas antes de golpear ni con la línea de visualización. Es un punto intermedio entre estas dos líneas.

Cuando la toma de bola es un medio el ángulo de salida es aproximadamente 90º.

Aunque parezca muy básico se debería practicar con frecuencia colocando algunas posiciones con la bola 3 como si jugáramos a libre. Es un buen entrenamiento y muy útil para educar la línea de visualización y su relación con la toma de bola.